Penjelasan tentang hukum Titius - Bode

Penjelasan 1

Hukum Titius-Bode merupakan deret matematika sederhana yang memprediksi jarak planet dari Matahari. Hukum ini dibangun dari aritmatika sederhana dengan aturan: a = 4 + n. Dengan a adalah sumbu semi mayor atau jarak planet ke Matahari, dan

n = 0,     3,     6,     12,     24,     48,     96,     192,     384.

Tapi perlu diingat, angka berikut dalam deret adalah 2n ( 2 kali angka sebelumnya) dan hasilnya dibagi 10. Hukum Titius-Bode bahwa jarak Bumi – Matahari adalah 1.  Hasil akhirnya akan menunjukan hubungan antara jarak planet yang ada di Tata Surya. Tapi, kesesuaiannya hanya sampai pada Uranus.

	Merkurius	Venus	Bumi	Mars	Sabuk Asteroid	Jupiter	Saturnus	Uranus	Neptunus	Pluto
Prediksi:	0,4	0,7	1	1,6	2,8	5,2	10	19,6	38,8	77,2
Fakta:	0,39	0,72	1	1,52	2,7	5,2	9,54	19,19	30,1	39,5

Pada saat Hukum Titius-Bode diperkenalkan, aturan ini memang secara akurat memprediksi jarak dari seluruh planet dari Merkurius sampai Saturnus. Dan Titius-Bode juga bisa dengan tepat memprediksi lokasi sabuk asteroid dan planet Uranus yang saat itu belum ditemukan. Tapi prediksi itu tidak lagi tepat untuk planet Neptunus dan si planet katai Pluto.  Hubungan dalam Titius-Bode pada akhirnya dilihat sebagai sebuah kebetulan matematika dan bukan hukum fisika mengingat tidak ada penjelasan fisis yang bisa menguatkan dan tidak berlaku pada obyek di area terluar Tata Surya. Meskipun demikian, diyakini juga bahwa deret tersebut merupakan hasil matematis dari resonansi orbit dan interaksi gravitasi di dalam sistem multi planet.

Ilustrasi Hukum Titius-Bode. Kredit: Sciencewise

Apakah hukum Titius-Bode ini memang bisa diakui sebagai sebuah hukum yang sahih atau hanya kebetulan matematis, tentu pembuktiannya tidak bisa hanya disandarkan pada keberhasilan memprediksi jarak sebagian planet di Tata Surya. Dengan perkembangan exoplanet yang semakin pesat selama beberapa tahun terakhir ini, maka para astronom memiliki lebih banyak contoh sistem keplanetan yang bisa diuji dengan Titius-Bode. Apalagi dalam empat tahun terakhir, misi Kepler telah menemukan lebih dari 3000 kandidat sistem keplanetan dan 1/5 di antaranya merupakan sistem multi planet.

Hubungan prediksi Titius-Bode dan jarak sebenarnya planet di Tata Surya dari Matahari. Kredit: Wikimedia

Chelsea X. Huang dan Gáspár Á. Bakos dari Universitas Princeton, menggunakan data Kepler untuk menguji apakah hubungan Titius-Bode berlaku umum pada sistem keplanetan atau memang hanya khusus pada sebagian besar planet di Tata Surya saja.

Analisa yang mereka lakukan didasarkan pada penelitian Bovaird dan Lineweaver terhadap extrasolar sistem yang sudah ditemukan sebelumnya.  Bovaird dan Lineweaver menguji hubungan Titius-Bode yang sudah dimodifikasi terhadap sistem extrasolar planet. Hasilnya, mereka menyatakan bahwa seharusnya sistem extrasolar mengikuti hubungan Titius Bode. Hanya saja masih ada planet yang belum terdeteksi untuk  mengisi kekosongan pada relasi Titius-Bode di sistem extrasolar. Bovaird dan Lineweaver memprediksi keberadaan 141 exoplanet tambahan di 68 sistem extrasolar multi planet.

Chelsea X. Huang dan Gáspár Á. Bakos kemudian melakukan analisa dengan data Kepler yang diambil dengan rentang waktu lebih dari 100 hari. Dari telaah kurva cahaya 56 sistem exoplanet, hanya 5 planet yang bisa dideteksi dari 141 planet yang diduga ada di sistem-sistem tersebut. Dengan demikian, sebagian besar planet yang diprediksi dengan modifikasi Titius-Bode tidak ditemukan dan hukum ini tidak berlaku umum pada sistem keplanetan.

Kurva cahaya trnasit dari exoplanet, Kredit: Huang & Bakos

Meskipun demikian, Huang dan Bakos masih menduga ada bias pengamatan yang menyebabkan planet “yang hilang” tidak terdeteksi. Sebagai contoh, diasumsikan kalau sebagian besar planet di sistem keplanetan berada pada bidang orbit yang sama. Memang ini tidak sepenuhnya benar akan tetapi jika ada penyimpangan yang kuat di sudut inklinasi orbit maka jumlah planet yang dapat diamati saat melakukan transit akan berkurang. Selain itu, planet juga bisa saja tidak terdeteksi karena ukurannya yang kecil atau lemahnya sinyal yang bisa diterima pada kurva cahaya. Bahkan setelah memperhitungkan bias pengamatan, Huang dan Bakos hanya bisa memprediksi keberadaan 15 planet lagi yang mematuhi aturan Titius-Bode.

Di akhir penelitian, dengan menemukan hanya 5 dari 141 planet yang diprediksi ditambah 15 planet yang diduga bisa memenuhi hubungan Titius-Bode, tetap saja jumlah ini masih sangat sedikit dari prediksi awal. Karena itu, Huang dan Bakos menyimpulkan kalau hubungan Titius-Bode tidak dapat berlaku umum pada sistem keplanetan. Bahkan jika ternyata Titius-Bode pada akhirnya hanya menjadi kejanggalan matematis, masih akan sangat menarik untuk bisa mempelajari kesamaan atau kemiripan yang dimiliki Tata Surya dengan sisten extrasolar planet

Semua planet beredar mengelilingi matahari dengan arah yang sama, tetapi dengan jarak dan lintasan yang berbeda-beda. Lintasan planet-planet merupakan bidang-bidang yang berbentuk ellips. Sebagian besar planet-planet memiliki satelit (pengiring), seperti bulan pada planet bumi, kecuali Merkurius dan Venus. 

penjelas 2

b.      Hukum Titius-Bode

Titius merupakan orang pertama yang mengemukakan hukum yang memudahkan mengingat jarak antara planet ke matahari, kemudian dipopulerkan oleh Bode, sehingga hukum ini dikenal dengan nama hukum Titius-Bode.

Hukum Titius-Bode

Jarak antara planet ke matahari dapat dihitung dengan menggunakan deret ukur sebagai berikut: 0, 3, 6, 12, 24, 48, …. Dengan menambahkan bilangan 4 pada setiap suku deret itu selanjutnya membaginya dengan 10 sehingga diperoleh jarak antara planet ke matahari sebagai berikut:

 

Deret ukur : 0          3         6       12        24       48       96     182       384

+ 4             : 4          7       10       17        28       52     100     186       388

: 10            : 0,4     0,7        1       1,7      2,8       5,2      10     18,6      38,8

Planet        :  M       V        B        Ma      Pl         J         S        U          N

Data di atas memberikan gambaran tentang jarak masing-masing planet ke matahari Berdasarkan perhitungan Titius-Bode. Hasil perhitungan tersebut di atas merupakan angka pendekatan artinya bukan angka sebenarnya hanya mendekati angka yang sebenarnya. Perhitungan ini mungkin tidak berlaku untuk planet Neptunus, karena pada saat Titius-Bode mengemukakan teori ini planet Nuptunus belum dikenal.

Table 1 Skema Hukum Titius-Bode

Planet	Deret Ukur	+ 4	Jumlah Perbandingan Jarak	Jarak Menurut Titius-Bode	Jarak Sebenarnya dlm SA
Merkurius Venus Bumi Mars Planetoid Jupiter Saturnus Uranus Neptunus	0 3 6 12 24 48 96 192 384	4 4 4 4 4 4 4 4 4	4 7 10 16 28 52 100 196 388	0,4 0,7 1 1,6 2,8 5,2 10 19,6 38,8	0,39 0,72 1 1,52 1,5 – 5,3 5,2 9,54 19,19 30,07

Catatan:

1. Untuk melengkapi pengetahuan anda tentang Hukum tentang Planet silakan browsing melalui http://.www.google.co.id dengan mengetik kalimat/katahukum tentang planet pada kotak yang tersedia.  

      Pertanyaan:

       1.      Apa yang dijelaskan hukum Kepler II tentang planet?.

       2.      Bagaimana Titius-Bone menghitung jarak rata-rata planet ke matahari.